相交與垂直
【教學內(nèi)容】
義務教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第94~95頁上的教學內(nèi)容,練習十八第1~4題。
【教學目標】
1?結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象,理解垂線的意義,理解兩條直線在什么情況下互相垂直,體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法,會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學習過程,在學習過程中獲得成功的體驗。
【教具學具準備】
教師準備多媒體課件和視頻展示臺;每組學生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
【教學過程】
一、引入課題
教師:同學們會畫角嗎?畫幾個角來大家看一看。
學生畫角,抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來。圖6?1
教師:這些角的兩條邊都分別相交于一點(課件上的線閃動),這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。
(板書:相交)
[點評:把學生的學習活動建立在學生原有的經(jīng)驗上,有效地利用學生原有認識基礎來促進學生對新知識的探究。]
二、進行新課
1?教學單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師:生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象,你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象以后,多媒體課件隱去圖中的其他情境,只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師:這些直線是怎樣相交的呢?我們可以用紙條來擺一擺,兩根紙條怎樣擺才是相交的呢?
學生擺出相交的紙條后,讓學生在視頻展示臺上展示,并用多媒體課件把兩條直線相交的現(xiàn)象抽象出來(如圖6?2)。圖6?2
教師:從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么?
引導學生說出,兩條直線相交于一點,形成4個角。
教師:兩條相交直線確定一點,這個點我們稱為交點,再看看4個角,能分別說出它們是什么角嗎?
學生:角1和角3是大小相同的銳角,角2和角4是大小相同的鈍角。
教師:下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點,釘?shù)臅r候可以用木板墊著釘,注意不要把桌子釘壞了。
教師:這樣一來,這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了,請同學們轉(zhuǎn)動紙條,你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)?
學生的發(fā)現(xiàn)包括:(1)這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的;
(2)隨著轉(zhuǎn)動,角的大小要起變化。
教師:我們重點看一看這些角是怎樣變化的?你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎?
學生轉(zhuǎn)動后,讓學生在視頻展示臺上展示,并把學生展示的圖形用多媒體課件抽象出來(如圖6?3)。圖6?3
教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
學生:我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時,其他三個角也是直角。
教師:這個結(jié)論正確嗎?用三角板上的'直角邊比一比。
學生比后,證實這個結(jié)論是正確的。
教師:兩條直線相交成直角時,我們就說這兩條直線互相垂直,交點就是垂足。
教師在課題后接著板書:垂直,使課題成為:相交與垂直。
教師:老師這兒有個問題,什么叫“互相”垂直?
引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時,就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論,這叫做互相垂直。
教師:能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的?
學生回答略。
引導學生完成課堂活動第1題,要求學生說一說圖中哪些直線相交?哪些直線互相垂直?再引導學生完成課堂活動第2題。
[點評:這個教學環(huán)節(jié)關注了這樣幾個問題,一是重視從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學知識的過程;二是突出從一般的相交到特殊的相交(垂直)的認知過程,三是用紙條擺相交的方式突出學生在學習過程中的主體地位;四是關注對一些重點問題的理解,比如組織學生討論相交的兩條直線構(gòu)成的四個角中,如果一個角是直角,另三個角是什么角?什么叫“互相”垂直?加深對這些問題的理解,能提高學生對知識的掌握水平。]
2?教學例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師:怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導學生討論后回答:畫這條直線的垂線,就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角,這就需要先找到三角板上的直角邊,然后把直角的一條邊與這條直線重合,緊靠另一條直角邊畫出一條直線,這條直線就和已知的這條直線成直角。教師:同學們用這種方法畫一畫垂線。讓學生用三角板在下面試畫后,抽一個同學在黑板上畫?。
三、課堂小結(jié)(略)
四、課堂作業(yè)
練習十八第1~4題。
(本案例由路平提供)