大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)制數(shù)知識(shí)
進(jìn)制也就是進(jìn)位制，是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法。 對(duì)于任何一種進(jìn)制---X進(jìn)制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位。 十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，以此類推，x進(jìn)制就是逢x進(jìn)位。
一、進(jìn)制的規(guī)則：
1、N進(jìn)制使用0 ~N-1之間的數(shù)字表示所有的數(shù)值
�。�1）二進(jìn)制 0 1
�。�2）八進(jìn)制 0~7
�。�3）十進(jìn)制 0~9
�。�4）十六進(jìn)制 0~9A~F（10~15）
2、N進(jìn)制的數(shù)值每一位在計(jì)算時(shí)都是逢 N 進(jìn)一
�。�1）在十進(jìn)制下，計(jì)算9+1，數(shù)值是10，表現(xiàn)：10
�。�2）在二進(jìn)制下，計(jì)算1+1，數(shù)值是2，表示：10
二、進(jìn)制轉(zhuǎn)換
1、基數(shù)：N進(jìn)制的基數(shù)為N
2、位：對(duì)數(shù)值的`每一位的描述。從右向左，最低位使用0表示，向最高位以此遞增。
3、權(quán)：N進(jìn)制的權(quán)是N，例如：十進(jìn)制的權(quán)是10.
4、位權(quán)：數(shù)值的每一個(gè)位置對(duì)應(yīng)的單位值。 N^(i-1)
（1）十進(jìn)制轉(zhuǎn)N進(jìn)制：連除(連除除至商為0) 倒取余
�。�2）N進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制：按位求和
5、區(qū)分進(jìn)制
�。�1）十進(jìn)制 沒有修飾；二進(jìn)制 沒有修飾
�。�2）八進(jìn)制 以0開頭 063
�。�3）十六進(jìn)制 以0X開頭 0X63
三、進(jìn)制常識(shí)
1、十進(jìn)制：給開發(fā)人員用的 二進(jìn)制：計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的語(yǔ)言
2、十六進(jìn)制：為了方便表示二進(jìn)制
一個(gè)16進(jìn)制位=4個(gè)2進(jìn)制位1=0001 ~ F=1111
四、其他進(jìn)制數(shù)
在一種數(shù)制中，只能使用一組固定的數(shù)字符號(hào)來表示數(shù)目的大小，具體使用多少個(gè)數(shù)字符號(hào)來表示數(shù)目的大小，就稱為該數(shù)制的基數(shù)。例如：
1.十進(jìn)制（Decimal）
基數(shù)是10，它有10個(gè)數(shù)字符號(hào)，即0，l，2，3，4，5，6，7，8，9。其中最大數(shù)碼是基數(shù)減1，即9，最小數(shù)碼是0。
2.二進(jìn)制（Binary）
基數(shù)是2，它只有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)，即0和1。這就是說，如果在給定的數(shù)中，除0和1外還有其它數(shù)，例如1012，它就決不會(huì)是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。
3.八進(jìn)制（Octal）
基數(shù)是8，它有8個(gè)數(shù)字符號(hào)，即0，l，2，3，4，5，6，7。最大的也是基數(shù)減1，即7，最小的是0。
4.十六進(jìn)制(Hexadecilnal)
基數(shù)是16，它有16個(gè)數(shù)字符號(hào)，除了十進(jìn)制中的10個(gè)數(shù)可用外，還使用了6個(gè)英文字母。它的16個(gè)數(shù)字依次是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)。其中A至F分別代表十進(jìn)制數(shù)的10至15，最大的數(shù)字也是基數(shù)減1。
既然有不同的進(jìn)制，那么在給出一個(gè)數(shù)時(shí)，需指明是什么數(shù)制里的數(shù)。例如：(1010)2，(1010)8，(1010)10，(1010)16所代表的數(shù)值就不同。除了用下標(biāo)表示外，還可用后綴字母來表示數(shù)制。例如ZA4EH，F(xiàn)EEDH，BADH(最后的字母H表示是十六進(jìn)制數(shù))，與(ZA4E)16，(FEED)16，(BAD)16的意義相同。
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