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2017高數(shù)考研復(fù)習(xí)要點(diǎn)
許多同學(xué)到了大三大四下決心考研，但是又不知道考研應(yīng)該如何做好具體規(guī)劃，選用什么樣的復(fù)習(xí)資料，報(bào)什么樣的課程，許多課程應(yīng)該如何復(fù)習(xí)。
2017高數(shù)考研復(fù)習(xí)要點(diǎn)（一）
數(shù)學(xué)是考研的重中之重，而高數(shù)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，高數(shù)在數(shù)學(xué)一、三中占56%，在數(shù)學(xué)二中所占比例高達(dá)78%。如何更好地復(fù)習(xí)高數(shù)，掌握高數(shù)知識(shí)？為了幫助大家提高復(fù)習(xí)效率，給大家整理考研高數(shù)的重難點(diǎn)，希望幫助到大家。
1、函數(shù)、極限、連續(xù)。
了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念；理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法；理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限；理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
2、一元函數(shù)微分學(xué)。
求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對(duì)值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限；討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù)；幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3、一元函數(shù)積分學(xué)。
理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念；掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法；會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分；理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式；了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值。
4、向量代數(shù)、空間解析幾何。
求向量的數(shù)量積，向量積及混合積；求直線方程，平面方程；判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角；建立旋轉(zhuǎn)面的方程；與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對(duì)簡(jiǎn)單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
5、多元函數(shù)的微分學(xué)。
理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性；理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法；掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程；了解二元函數(shù)的二階泰勒公式；理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。
6、多元函數(shù)的積分學(xué)。
二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序；第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算；第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用；第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用；梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7、微分方程。
求典型類型的一階微分方程的通解或特解；根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解；綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
考研數(shù)學(xué)要想考高分，高數(shù)一定要復(fù)習(xí)好。只要按照考研大綱要求復(fù)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理，多做題，并能靈活運(yùn)用所掌握的知識(shí)，都可以考個(gè)好成績(jī)。
2017高數(shù)考研復(fù)習(xí)要點(diǎn)（二）
數(shù)學(xué)如何考到135分
數(shù)學(xué)是我復(fù)習(xí)過程中花的時(shí)間最最長(zhǎng)的科目，也是我感覺最有信心的科目。對(duì)于考研數(shù)學(xué)，我覺得兩點(diǎn)最重要，一個(gè)就是總結(jié)，一個(gè)就是動(dòng)手。
剛開始看四本課本，按照高數(shù)、線代、概率的順序，將高數(shù)課本過了兩遍，線代和概率課本一遍。過完4本課本后，就開始了我的二李復(fù)習(xí)全書。我把數(shù)一全書做了兩遍。
就在做第二遍全書的同時(shí)，我也開始做《基礎(chǔ)過關(guān)660題》，8月14號(hào)開始，每天晚上3個(gè)小時(shí)，每天40題，一共做了20多天。
數(shù)學(xué)真題是最最重要的，千萬不要浪費(fèi)，至少要做到兩遍。我從10月3號(hào)開始做真題，兩天一套，第一天模擬，第二天總結(jié)、做錯(cuò)題。
做真題時(shí)，仔細(xì)看看每道題到底錯(cuò)在了哪，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)，就去復(fù)習(xí)全書上查看相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)甚至例題，這樣就感覺自己又多了幾份踏實(shí)，因?yàn)檎嬲_(dá)到了查漏補(bǔ)缺的效果和目的。
其次，做錯(cuò)的真題題目反復(fù)做，反復(fù)做。錯(cuò)題至少做3次才不會(huì)犯錯(cuò)。而且這3次要相隔一段時(shí)間。
做第二遍真題，按李永樂真題后面的解析部分，挨個(gè)每道題都自己做一遍。
好多人把真題留到最后做，其實(shí)時(shí)間是不夠的，而且真題需要研究，從10月份開始是比較適當(dāng)?shù)�。很多�?1月開始做真題，也可以，這樣的話就給后來的做模擬題時(shí)間很少了，幾乎沒有了。不過把真題至少研究?jī)杀�，研究透了，不做模擬題問題也不大。
再提一點(diǎn)，數(shù)學(xué)要有針對(duì)自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)做出不同的努力，一般來說，數(shù)學(xué)一要想考到135分以上，那么必須達(dá)到四點(diǎn)：
1.對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都很清楚，包括一些生僻知識(shí)點(diǎn)(傅里葉級(jí)數(shù)、方向?qū)?shù)、散度旋度、歐拉公式、向量空間、假設(shè)檢驗(yàn)、大數(shù)定律等等，很多)
2.常規(guī)題型必須保證非常熟練，能夠用最短的時(shí)間做出來。
3.后期必須突破2個(gè)專題：一個(gè)是證明題，一個(gè)是物理應(yīng)用和幾何應(yīng)用題。
4.做適當(dāng)?shù)哪M題(10套左右)，以保證知道如何應(yīng)對(duì)難題怪題。
接下來就剩下模擬題了，我當(dāng)時(shí)計(jì)劃是12月份30天大概完成13套模擬題，最后一共做了10套，不過感覺8套左右就差不多了。
模擬題的選擇，我用的是《湯家鳳絕對(duì)考場(chǎng)8套卷》和《合工大超越5套卷》(這個(gè)只做了兩套)。個(gè)人感覺湯家鳳8套卷難度適中，適合考前模擬。
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