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高考數(shù)學(xué)面積和體積公式總結(jié)大全
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)
三角形的面積=底高2
平行四邊形的面積=底高
梯形的面積=(上底+下底)高2
直徑=半徑2 半徑=直徑2
圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=
圓周率半徑2
圓的面積=圓周率半徑半徑
長(zhǎng)方體的表面積=
(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2
長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高
正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6
正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)
圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)高
圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積
圓柱的體積=底面積高
圓錐的體積=底面積高3
長(zhǎng)方體(正方體、圓柱體)
的體積=底面積高
平面圖形
名稱(chēng) 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S
正方形 a邊長(zhǎng) C=4a
S=a2
長(zhǎng)方形 a和b-邊長(zhǎng) C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三邊長(zhǎng)
h-a邊上的高
s-周長(zhǎng)的一半
A,B,C-內(nèi)角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四邊形 d,D-對(duì)角線長(zhǎng)
-對(duì)角線夾角 S=dD/2sin
平行四邊形 a,b-邊長(zhǎng)
h-a邊的高
-兩邊夾角 S=ah
=absin
菱形 a-邊長(zhǎng)
-夾角
D-長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)
d-短對(duì)角線長(zhǎng) S=Dd/2
=a2sin
梯形 a和b-上、下底長(zhǎng)
h-高
m-中位線長(zhǎng) S=(a+b)h/2
=mh
圓 r-半徑
d-直徑 C=r
S=r2
=d2/4
扇形 r扇形半徑
a圓心角度數(shù)
C=2r+2(a/360)
S=r2(a/360)
弓形 l-弧長(zhǎng)
b-弦長(zhǎng)
h-矢高
r-半徑
-圓心角的度數(shù) S=r2/2(/180-sin)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
2bh/3
圓環(huán) R-外圓半徑
r-內(nèi)圓半徑
D-外圓直徑
d-內(nèi)圓直徑 S=(R2-r2)
=(D2-d2)/4
橢圓 D-長(zhǎng)軸
d-短軸 S=Dd/4
立方圖形
名稱(chēng) 符號(hào) 面積S和體積V
正方體 a-邊長(zhǎng) S=6a2
V=a3
長(zhǎng)方體 a-長(zhǎng)
b-寬
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面積
h-高 V=Sh
棱錐 S-底面積
h-高 V=Sh/3
棱臺(tái) S1和S2-上、下底面積
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1-上底面積
S2-下底面積
S0-中截面積
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r-底半徑
h-高
C底面周長(zhǎng)
S底底面積
S側(cè)側(cè)面積
S表表面積 C=2r
S底=r2
S側(cè)=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=r2h
空心圓柱 R-外圓半徑
r-內(nèi)圓半徑
h-高 V=h(R2-r2)
直圓錐 r-底半徑
h-高 V=r2h/3
圓臺(tái) r-上底半徑
R-下底半徑
h-高 V=h(R2+Rr+r2)/3
球 r-半徑
d-直徑 V=4/3d2/6
球缺 h-球缺高
r-球半徑
a-球缺底半徑 V=h(3a2+h2)/6
=h2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球臺(tái) r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑
h-高 V=h[3(r12+r22)+h2]/6
圓環(huán)體 R-環(huán)體半徑
D-環(huán)體直徑
r-環(huán)體截面半徑
d-環(huán)體截面直徑 V=22Rr2
=2Dd2/4
桶狀體 D-桶腹直徑
d-桶底直徑
h-桶高 V=h(2D2+d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母線是拋物線形)
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