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高考物理第一輪勻變速直線運動規(guī)律及其應用專題考點復習教案
【考點透析】
一、本專題考點：變速直線運動及公式 v t= v 0 + a t ； ；
v t2- v 02=2 a s 均為II類要求，即能夠理解其含義，能在實際問題的分析、綜合，推理和判斷等過程中運用，在高考中多與牛頓運動定律、電場、磁場等知識綜合命題 ，單獨命題多與實際生活相結合。
二、理解和掌握的內容
1．基本知識
�、抛兯僦本�運動：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間里位移不相等，這種運動叫變速直線運動。
�、苿蜃兯僦本�運動：在變速直線運動中，如果在相等的時間內速度的改變相等，這種運動叫做勻變速直線運動。
�、莿蜃兯僦本�運動的基本公式和推論
基本公式 v t= v 0 + a t
推論 v t2- v 02=2 a s
（只適于勻變速直線運動）
公式中s、v、a均為矢量，計算時常指定正方向，對初速度為零的勻加速直線運動，一般取加速度方向為正；初速度不為零時，一般取初速度方向為正。
�、茸杂陕潴w：物體只在重力作用下由靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。
v0=0 a=g
自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵守勻變速直線運動的普遍規(guī)律，有關初速度為零的勻加速直線運動的比例式也成立。
2.勻變速直線運動推論：
⑴由紙帶得到的結論
如圖2?2所示，A、B、C、 D、 E. 為打點計時器在紙帶上打出的點，點間距分別為S1 S2 S3 S4 S5，打出相鄰兩點所用時間為T，則
v A=（S1+S2）/2T
v B=（S2+S3）/2T （中時刻的速度等于這段時間的平均速度）
�。�=（S2-S1）/T2 =（S3-S2）/T2 =（S3-S1）/2T2 =（S5-S2）/3T2 （依次相鄰的相同時
間間隔內的位移之差為一恒量）
�、瞥跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運動的特征（設T為時間單位）
�、�1T末、2T末、3T末、……nT末瞬時速度之比為
�。郑保海郑玻海郑常骸郑睿剑保海玻海常骸�
�、冢盩內、2T內、3T內、……nT內位移之比為
S１：S２：S３：……Sｎ＝１2：２2：３2：……ｎ2
�、鄣�1個T內、第2個T內、第3個T內、……第n個T內的位移之比
SI：SII：SIII：……SN=1：3：5：……（2n-1）
�、芡ㄟ^連續(xù)相同的位移所用時間之比
t１：t２：t３：……tｎ=１：（ -1）：（ - ）：……（ - ）
3.難點釋疑
�、湃鐖D2?3所示，某質點從A到B做勻變速直線運動，通過時間為t，t /2時的速度為v 1，質點通過AB中點C時的速度為v 2，則v 1 < v 2
因為，當質點做勻加速運動時，t /2時刻到D點，前半時運動的位移小于后半時運動的位移，則D點在C點左側，如圖2-4所示，則v 1 < v 2。當質點做勻減速運動時，t /2時刻到D點，前半時運動的位移大于后半時運動的位移，則D點在C點右側，如圖2-5所示。則v 1 < v 2
�、谱窊魡栴}是運動學中一個常見又較難的問題。解決這類問題一般要抓住兩個關系：速度關系和位移關系，找到臨界條件。例如①勻減速運動的物體追趕同方向勻速運動的物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件是靠近時追趕者的速度等于被追者的速度。②初速度為零的勻加速運動的物體追趕同向勻速運動物體時，追上前具有最大距離的條件是追趕者的速度等于被追者的速度。
【例題精析】
例題1飛機著陸以6m/s2的加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60ｍ/s，求飛機著陸后12s滑行的距離。
解析：設飛機從著陸到停止所用的時間為t’
由v t= v 0+ a t解得t’ =10s, 說明飛機在12S內不是始終做勻減速直線運動,它在后2s內是靜止的. S= v 0 t’+ a t’2/2 ＝６０×１０－６×１０２／２
�。剑常埃埃ǎ恚�
或 S＝v 0２／２ａ＝６０２／２×６＝３００（ｍ）
錯解： 依S= v 0 t + a t 2/2 ＝６０×１２－６×１２２／２ ＝２８８（ｍ）
其實這樣算出的位移是飛機運動10s后再反向運動2s的總位移，但飛機運動停止后并沒有運動。
思考拓寬：若將勻減速運動的飛機改成在足夠長光滑斜面上從Ａ點做減速運動的小球，如圖２－6所示，求小球在12s內的位移還是300ｍ嗎？為什么？若求小球與A點的距離為300ｍ所經歷的時間為多少？
例題2 相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)放了幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖2-7所示，現測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運動，且加速度大小相同.求:①小球運動時加速度大小;②拍片時B的速度大小;③D、C兩球相距多遠;④A球上面正在運動著的小球共有多少顆.
解析:本題屬于運動學的綜合問題,從題設意境來看,斜面上有多個小球在運動,但是釋放小球的時間間隔是相同的,各球的運動情況也相同,這樣拍片時圖中各小球的位置可以等效為一個小球在斜面上運動時每隔0.1s小球所在的位置.
�、傩∏蜻\動時加速度a＝ 5 m/s2
�、谛∏駼的速度
�、跠、C兩球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
�、苄∏駼從開始下滑到圖示位置所用的時間t B＝v B/a＝1.75/5＝0.35s
所以B球上面正運動著的小球有3顆，A球上面正在運動著的小球有2顆.
例題3 如圖2-8所示，處在平直軌道上的甲乙兩物體相距s，同時同向開始運動，甲以初速度v 加速度a1 做勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為a2 的勻加速運動，假設甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是（ ）
A a1 = a2時能相遇兩次 B a1 > a2時能相遇兩次
C a1 < a2時能相遇兩次 D a1 < a2時能相遇一次
解析： 對甲物體s1= v t + a1 t 2/2
對乙物體 s2= a2 t 2/2
由位移關系 s1 =s2+s
v t + a1 t 2/2= a2 t 2/2 +s
（ a1- a2）t 2/2 + v t ?s=0
t =[- v± ]/（a1- a2）
當a1 > a2時， > v，t有一解，只能相遇一次。
當a1 = a2時，t = s/ v ，只能相遇一次。
當a1 < a2時，t = [ v± ]/（a2 -a1）
當 v 2=2s（a2 -a1），t有一解，只能相遇一次。
當 < v，t有兩解，能相遇兩次。
答案是C D
【能力提升】
I．知識與技能
1．一個做勻加速直線運動的物體，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒內通過的位移是4.5m，則它的加速度為（ ）
A 0.5m/s2 B 1.0 m/s2 C 1.5 m/s2 D 2.0 m/s2
2．小物體沿光滑斜面下滑，初速度為零，當滑過L的距離時，速度大小為v，那么，當它的速度為v /2 時，滑過的距離為 （ ）
A .L/4 B. L/2 C.L/2 D.3L/4
3．一個作勻加速直線運動的物體，其位移和時間的關系是s＝18t－6t2，則它的速度為零的時刻為（ ）
A． 1.5s B． 3s C． 6s D．18s
4．自地面將一物體豎直上拋，初速度大小為20m/s，當它的位移為15m時，經歷的時間和運動速度分別為（g取10m/s2，不計空氣的阻力，選取豎直向上為正方向）（ ）
A. 1 s，10 m/s B. 2 s，15 m/s
C. 3 s，－10 m/s D. 4 s，－15 m/s
5．如圖2-9，光滑斜面AE被分成四個相等的部
分，一個物體由A點靜止釋放，下面結論中正確的是（ ）
A．物體到達各點的速度vB： vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物體到達各點所經歷的時間tB： tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物體從A到E的平均速度v=vB
D．經過每一部分時，其速度增量均相同
6．有一個做勻加速直線運動的質點，它在開始的兩個連續(xù)相等的時間間隔內，通過的路程分別是24 m、64m ，每一個時間間隔為4s，則質點運動的初速度為 m/s， 加速度為 m/s2
7．一汽車關閉油門后，在水平路面上滑行10s后靜止，該汽車滑行時所受阻力不變，關閉油門后的第8s內運動了2.5m，則汽車關閉油門時的速度為
II 能力和素質
8．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭。測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度。設人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1s，聲速為340m/s，則
A. 水龍頭距人耳的距離至少為34 m B. 水龍頭距盤子的距離至少為34 m
C. 重力加速度的計算式為 D. 重力加速度的計算式為
9．A球從塔頂自由落下，當下落高度為a時，B球從距塔頂b處開始自由落下，兩球同時落地，求塔高為多少？
10．兩輛完全相同的汽車沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定加速度剎車。在它剛停止時，后車也以相同加速度剎車。若前車剎車行駛距離為s，要使兩車不相撞，則兩車勻速行駛時的車距至少應為多少？
專題二：1．B 2．A 3．A 4．AC 5．ABC 6．1；2.5 7．1m/s2 8．BD 9．(a+b)2/4a 10．2s
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