2.要求

(1)了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義。會(huì)求二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)概念(對計(jì)算不作要求)。

(2)理解偏導(dǎo)數(shù)概念,了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義,了解全微分概念,了解全微分存在的必要條件與充分條件。

(3)掌握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

(4)掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

(5)會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

(6)掌握由方程所確定的隱函數(shù) 的`一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

(7)會(huì)求二元函數(shù)的無條件極值。會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求二元函數(shù)的條件極值。

(二)二重積分

1.知識(shí)范圍

(1)二重積分的概念

二重積分的定義二重積分的幾何意義

(2)二重積分的性質(zhì)

(3)二重積分的計(jì)算

(4)二重積分的應(yīng)用

2.要求

(1)理解二重積分的概念及其性質(zhì)。

(2)掌握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

(3)會(huì)用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板質(zhì)量)。

六、無窮級數(shù)

(一)數(shù)項(xiàng)級數(shù)

1.知識(shí)范圍

(1)數(shù)項(xiàng)級數(shù)

數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念 級數(shù)的收斂與發(fā)散 級數(shù)的基本性質(zhì)級數(shù)收斂的必要條件

(2)正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法

比較判別法 比值判別法

(3)任意項(xiàng)級數(shù)

交錯(cuò)級數(shù) 絕對收斂 條件收斂 萊布尼茨判別法

2.要求

(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件,了解級數(shù)的基本性質(zhì)。

(2)掌握正項(xiàng)級數(shù)的比值判別法。會(huì)用正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法。

(3)掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。

(4)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念,會(huì)使用萊布尼茨判別法。