真話假話,把這類考題根據(jù)題目的表現(xiàn)形式歸結為真話假話型,這是一種通俗的說法,其本質是涉及了邏輯基本規(guī)律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運用對當關系及復合命題推理等邏輯知識在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷,從而必知其一真一假。
下列兩個性質命題是互相矛盾的:
1.“所有S是P”與“有些S不是P”
2.“所有S不是P”與“有些S是P”
下列兩個模態(tài)命題是互相矛盾的:
1.“必然p”與“可能非p”
2.“不可能p”與“可能p”
要注意的是:有時兩個命題雖然不是矛盾的,但互相反對(或下反對),即不能同真(或不能同假),那就可以推出兩個判斷中至少有一個是假的(或者至少有一個是真的),這也同樣可以成為解題的關鍵。
復合命題的矛盾關系要復雜些,考生要注意下列兩個復合命題是互相矛盾的:
1.“p并且q”與“非p或者非q”。
2.“p或者q”與“非p并且非q”。
3.“要么p,要么q”與“p并且q”或者“非p并且非q”。
4.“如果p,那么q”與“p并且非q”。
5.“只有p,才q”與“非p并且q”。
6.“當且僅當p,才q”與“p并且非q”或者“非p并且q”。
真話假話類題型的解題基本思路主要有兩種:一是用矛盾(或反對)法,具體做法是從題干提供的所有判斷中,找到兩個矛盾(或反對)的判斷,從而知其真假關系,進一步可推理出答案;二是用假設反證法,有的貌似真話假話型題沒有矛盾的判斷,只能用假設反證法,這種方法雖然顯得笨些,卻很有實效。 值得注意的是,因為在最初的考試中多次出現(xiàn)此題型,但在近來的考試中出現(xiàn)的次數(shù)已明顯減少。不過,考生仍應多加戒備,因為此類考題實在是容易命題。
例1:學校在為失學兒童義捐活動中收到兩筆沒有署真名的捐款,經(jīng)過多方查找,可以斷定是周、吳、鄭、王中的某兩位捐的。經(jīng)詢問,周說:“不是我捐的”;吳說:“是王捐的”;鄭說:“是吳捐的”;王說:“我肯定沒有捐”。
最后經(jīng)過詳細調查證實四個人中只有兩個人說的是真話。
根據(jù)已知條件,請你判斷下列哪項可能為真?
A.是吳和王捐的。
B.是周和王捐的。
C.是鄭和王捐的。
D.是鄭和吳捐的。
E.是鄭和周捐的。
【答案】C。
【解題分析】吳和王的斷定是互相矛盾的,因此,其中必有一真,且只有一真。又由題干,只有兩人說的是真話,因此,周和鄭兩人中有且只有一個人說真話。假設鄭說真話,周說假話,則可得出:吳和周捐的款;假設周說真話,鄭說假話,則可得出:周和吳都沒捐,因而是鄭和王捐的。這兩種假設都沒導致矛盾。因此,根據(jù)題干的條件,有關四人中哪兩個捐款,有且只有兩種情況可能為真:第一,吳和周捐的款,第二,鄭和王捐的款。其余的情況一定為假。因此,選項A、B、D和E不可能為真;C項可能為真。
例2:甲、乙、丙、丁四人在一起議論本班同學申請建行學生貸款的.情況。
甲說:“我班所有同學都已申請了貸款�！�
乙說:“如果班長申請了貸款,那么學習委員就沒申請�！�
丙說:“班長申請了貸款�！�
丁說:“我班有人沒有申請貸款�！�
已知四人中只有一人說假話,則可推出以下哪項結論?
A.甲說假話,班長沒申請。
B.乙說假話,學習委員沒申請。
C.丙說假話,班長沒申請。
D.丁說假話,學習委員申請了。
E.甲說假話,學習委員沒申請。
【答案】E。
【解題分析】經(jīng)典題目。只有一個說假話的限定,給出了解此類題目的一條捷徑,就是去尋找兩個互相矛盾的命題,這樣其中就必然有一真一假。本題中,甲和丁就是矛盾的說法。這時,可以假設甲為真,再看乙和丙的話,乙顯然與甲矛盾,則乙也為假,這時假話就不唯一了,因此甲所說必然為假。在“甲說假話”的兩個選項中,如果是A,則丙所說為假,矛盾,故選E。
例3:某礦山發(fā)生了一起嚴重的安全事故。關于事故原因,甲乙丙丁四位負責人有如下斷定: 甲:如果造成事故的直接原因是設備故障,那么肯定有人違反操作規(guī)程。 乙:確實有人違反操作規(guī)程,但造成事故的直接原因不是設備故障。 丙:造成事故的直接原因確實是設備故障,但并沒有人違反操作規(guī)章。 丁:造成事故的直接原因是設備故障。
如果上述斷定中只有一個人的斷定為真,則以下斷定都不可能為真,除了
A.甲的斷定為真,有人違反了操作規(guī)程。
B.甲的斷定為真,但沒有人違反操作規(guī)程。
C.乙的斷定為真。
D.丙的斷定為真。
E.丁的斷定為真。
【答案】B。
【解題分析】甲和丙的斷定互相矛盾,其中必有一真一假。又只有一人的斷定為真,因此,乙和丁的斷定為假。由丁的斷定假,可知:造成事故的直接原因不是設備故障。由乙的斷定假,可推知:或者沒有人違反操作規(guī)程,或者造成事故的直接原因是設備故障。因為已知造成事故的直接原因不是設備故障,所以,可推知:沒有人違反操作規(guī)程。
這樣,可得出結論:
第一,事實上造成事故的直接原因不是設備故障。
第二,事實上沒有人違反操作規(guī)程。 丙的斷定為假,因而甲的斷定為真。 因此,除了B項為真外,其余各項均不可能真。
例 4:某縣領導參加全縣的鄉(xiāng)計劃生育干部會,臨時被邀請上臺講話。由于事先沒有做調查研究,也不熟悉縣里計劃生育的具體情況,只能說些模棱兩可、無關痛癢的話。他講道:“在我們縣14個鄉(xiāng)中,有的鄉(xiāng)完成了計劃生育指標;有的鄉(xiāng)沒有完成計劃生育指標;李家集鄉(xiāng)就沒有完成嘛�！痹陬I導講話時,縣計劃生育委員會主任手里捏了一把汗,因為領導講的三句話中有兩句不符合實際,真后悔臨時拉領導來講話。