小學(xué)六年級奧數(shù)練習(xí)題及答案:被22除的余數(shù)
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某個自然數(shù)被187除余52,被188除也余52,那么這個自然數(shù)被22除的`余數(shù)是_______.
解答:這個自然數(shù)減去52后,就能被187和188整除,為了說明方便,這個自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原來的自然數(shù)是M+52,因為M能被22整除,當(dāng)考慮M+52被22除后的余數(shù)時,只需要考慮52被22除后的余數(shù). 52=22×2+8這個自然數(shù)被22除余8.
解答:這個自然數(shù)減去52后,就能被187和188整除,為了說明方便,這個自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原來的自然數(shù)是M+52,因為M能被22整除,當(dāng)考慮M+52被22除后的余數(shù)時,只需要考慮52被22除后的余數(shù). 52=22×2+8這個自然數(shù)被22除余8.
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