考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
在大家的熱切期盼中，考研數(shù)學(xué)的大綱今天總算是新鮮出爐了，經(jīng)過我們細(xì)致認(rèn)真的對比發(fā)現(xiàn)，咱們考研數(shù)學(xué)的大綱，別說漢字了，連符號都沒有任何的改動，不僅僅是今年，去年，去年的去年都沒有任何改變。我們數(shù)學(xué)是考研所有科目中最穩(wěn)定的科目，經(jīng)過近三十年的摸索，我們數(shù)學(xué)不會再有過大結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。同時，數(shù)學(xué)作為一個科學(xué)性學(xué)科，具有完整的、系統(tǒng)的知識體系。學(xué)科內(nèi)部知識與重點知識不會發(fā)生改變，綜上所述，我們考研數(shù)學(xué)沒有任何改變也是情理之中的事情。既然考研大綱都沒有發(fā)生任何改變，我們的考生關(guān)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也可以繼續(xù)按照去年的復(fù)習(xí)模式進(jìn)行復(fù)習(xí)。
考研數(shù)學(xué)單科總分是150分滿分，而線性代數(shù)一共占34分，根據(jù)以往經(jīng)驗這些分?jǐn)?shù)的分布是2道選擇題、1道填空題和2道解答題。線性代數(shù)主體知識分為六大知識板塊：行列式、矩陣、向量組、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型。其中線性方程組和特征值與特征向量是這個學(xué)科的核心知識。原因有兩個：第一、這兩部分考察分?jǐn)?shù)最多;第二、線性代數(shù)前半部分的核心是線性方程組，向量組的題目大部分都要和線性方程組的知識結(jié)合在一起才可以解答，而后半部分的核心是特征值與特征向量，因為二次型的大部分題目都要利用特征值與特征向量作為基礎(chǔ)，之后才能完成后面的解答過程。
這六大知識板塊中行列式和矩陣是作為基礎(chǔ)性工具貫穿于整個線性代數(shù)中，同時這部分一般不會直接以解答題的形式出現(xiàn)，但是這并不代表這兩部分不重要，因為只要行列式和矩陣兩部分的基礎(chǔ)知識沒有掌握牢固，后面的知識學(xué)起來會越來越吃力，直到最后完全掉隊，所以這兩部分的知識必須牢固掌握。重點掌握行列式的定義、性質(zhì)與計算;矩陣運(yùn)算法則及與矩陣相關(guān)的計算。
向量組板塊有出解答題的可能性，同時向量組的題目具有抽象性強(qiáng)、綜合性強(qiáng)、技巧性強(qiáng)的特點，這部分知識掌握起來一定要結(jié)合線性方程組的知識一起進(jìn)行學(xué)習(xí)。重點掌握向量組的線性相關(guān)、線性表出的數(shù)學(xué)表達(dá)式、與線性方程組結(jié)合知識、性質(zhì)，并且學(xué)會熟練運(yùn)用。
線性方程組是整個線性代數(shù)的第一個核心內(nèi)容，這部分有出解答題的可能，同時這部分的計算量比較大，需要大家必須動手做，提高做題熟練度。知識點分為解的存在性與解的結(jié)構(gòu)。其中解的存在性是指對于非齊次線性方程組會判斷其解是否存在，解是否唯一;對于齊次線性方程組知道如何判斷是否有非零解。而解的結(jié)構(gòu)是指在有解的前提下可以寫出通解的形式。這部分綜合性很強(qiáng)，可以和其他五部分知識結(jié)合在一起進(jìn)行考查。重點掌握非齊次線性方程組無解的充要條件、有解的充要條件、有唯一解的充要條件、有無窮多解的充要條件;齊次線性方程組僅有零解的充要條件、有無窮多解的充要條件;基礎(chǔ)解系的定義、性質(zhì)以及計算。
特征值與特征向量是線性代數(shù)第二大核心知識，這部分知識有出解答題的可能性，同時這部分題目綜合性比較強(qiáng)，同時又作為后續(xù)知識的基礎(chǔ)存在，所以這部分知識必須熟練掌握。重點掌握特征值與特征向量定義、性質(zhì)以及計算。
二次型題目幾年來考查的頻率有增加的趨勢，這部分作為最后一個模塊，綜合性達(dá)到了頂峰，可以結(jié)合任意一個知識模塊進(jìn)行考察，重點掌握二次型矩陣定義、二次型標(biāo)準(zhǔn)型以及規(guī)范型的求法并熟練掌握正交變換法、正負(fù)慣性指數(shù)、正定二次型等相關(guān)知識。
同時線性代數(shù)中有兩大基礎(chǔ)性的定義就是秩和基礎(chǔ)解系，這兩部分定義大家必須能夠細(xì)致剖析其定義并熟練掌握。
線性代數(shù)有抽象、綜合性強(qiáng)等特點，這些特點導(dǎo)致每年線性代數(shù)的失分率比較高，所以大家一定要復(fù)習(xí)全面，同時要掌握各個知識點之間的聯(lián)系。相信大家只要能夠掌握這兩部分，那么最后考研的時候線性代數(shù)拿到一個理想的分?jǐn)?shù)是非常有可能的，最后祝大家考研順利!
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