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高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)解答題常用的方法技巧
三角變換是運(yùn)算化簡(jiǎn)過程中運(yùn)用較多的變換 , 也是歷年高考命題的熱點(diǎn)，提高三角變換能力 , 要學(xué)會(huì)變換條件 , 靈活運(yùn)用三角公式 , 掌握運(yùn)算、化簡(jiǎn)的方法和技能。常用的數(shù)學(xué)思想方法技巧如下：
1、角的變換： 在三角化簡(jiǎn)、求值、證明中, 表達(dá)式往往出現(xiàn)較多的相異角, 可根據(jù)角與角之 間的和差、倍半、互補(bǔ)、互余的關(guān)系, 運(yùn)用角的變換, 溝通條件與結(jié)論中的差異, 使問題得解。
方法1求解cosα是比較巧妙的，根據(jù)角的范圍繼而解出sinα的值，所求式子的值就出來了。聯(lián)想是構(gòu)造的基礎(chǔ)，而這樣長(zhǎng)期積累，才能提高解題的靈活性，豐富自己的做題經(jīng)驗(yàn)。
方法2直接正弦差角公式展開得到正余弦的差為3√2/5，再通過平方法，配湊技巧得到正余弦的和為4√2/5，再解方程組即可，比方法1稍微麻煩點(diǎn)
基本技巧還有下面幾個(gè)方面
2、函數(shù)名稱變換：三角變形中, 常常需要變函數(shù)名稱為同名函數(shù). 如在三角函數(shù)中正余弦是 基礎(chǔ), 通常化切、割為弦, 變異名為同名。
3、常數(shù)代換：在三角函數(shù)運(yùn)算、求值、證明中, 有時(shí)需要將常數(shù)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值, 例如常 數(shù)“1”的代換變形。
4、冪的變換： 降冪是三角變換時(shí)常用方法, 對(duì)次數(shù)較高的三角函數(shù)式, 一般采用降冪處理的方法。
5、公式變形式：三角公式是變換的依據(jù), 應(yīng)熟練掌握三角公式的直接應(yīng)用, 逆用以及變形式 的應(yīng)用。
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