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高考物理勻變速直線運動概念及公式復(fù)習(xí)知識點歸納
物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)速度的變化相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。
【概念及公式】
沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。
s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時的速度 s(t)為t秒時的位移 速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at
位移---速度公式：2ax=v2;-v02;
條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：
�、攀芎阃饬ψ饔� ⑵合外力與初速度在同一直線上。
【規(guī)律】
瞬時速度與時間的關(guān)系：V1=V0+at
位移與時間的關(guān)系：s=V0t+1/2at^2
瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as
位移公式 X=Vot+1/2at ^2=Vot(勻速直線運動)
位移公式推導(dǎo)：
⑴由于勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時刻的瞬時速度
而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故s=[(v0+v)/2]t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2
⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)(關(guān)于時間)是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
于是v=adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)
進(jìn)而有s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+C，(對于勻變速直線運動)，顯然t=0時，s=0，故這個任意常數(shù)C=0，于是有
s=1/2at^2+v0t
這就是位移公式。
推論 V^2-Vo^2=2ax
平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時刻的瞬時速度
△X=aT^2(△X代表相鄰相等時間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度)
X為位移。
V為末速度
Vo為初速度
【初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系】
�、胖匾壤P(guān)系
由Vt=at，得Vtt。
由s=(at^2)/2，得st^2，或t2s。
由Vt^2=2as，得sVt^2，或Vts。
�、苹颈壤�
�、俚�1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3：Vn=1：2：3：：n。
推導(dǎo)：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn
�、谇�1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：sn=1：4：9：n^2。
推導(dǎo)：1/2a(T1)^2： 1/2a(T2)^2： 1/2a(T3)^2： ...... ： 1/2a(Tn)^2
③第1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、、第n個t內(nèi)(相同時間內(nèi))的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ：xn=1：3：5：：(2n-1)。
推導(dǎo)：1/2a(t)^2：1/2a(2t)^2-1/2a(t)^2：1/2a(3t)^2-1/2a(2t)^2
④通過前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需時間之比
t1：t2：：tn=1：2：3：n。
推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=2s/at2=4s/at3=6s/a
⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、、第n個s(通過連續(xù)相等的位移)所需時間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢtN=1：(2-1)：(3-2)：(n-n-1)
推導(dǎo)：t1=(2s/a)t2=(22s/a)-(2s/a)=(2s/a)(2-1)t3=(23s/a)-(22s/a)=(2s/a)(3-2) 注⑵2=4⑶2=9
【分類】
在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動;如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。
若速度方向與加速度方向同向(即同號)，則是加速運動;若速度方向與加速度方向相反(即異號)，則是減速運動
速度無變化(a=0時)，若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態(tài)為，勻速直線運動;若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。
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