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高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題數(shù)列
【考綱解讀】
1.理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.
2.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解答簡單的問題.
3.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.
【考點預(yù)測】
1.等差（比）數(shù)列的基本知識是必考內(nèi)容，這類問題既有選擇題、填空題，也有解答題；難度易、中、難三類皆有.
2.數(shù)列中an與Sn之間的互化關(guān)系也是高考的一個熱點.
3.函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中常常用到，解答試題時要注意靈活應(yīng)用.
4.解答題的難度有逐年增大的趨勢,還有一些新穎題型,如與導(dǎo)數(shù)和極限相結(jié)合等.
因此復(fù)習(xí)中應(yīng)注意：
1.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，學(xué)習(xí)時要善于利用函數(shù)的思想來解決.如通項公式、前n項和公式等.
2.運用方程的思想解等差（比）數(shù)列，是常見題型，解決此類問題需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個環(huán)節(jié)，常通過“設(shè)而不求，整體代入”來簡化運算.
3.分類討論的思想在本章尤為突出.學(xué)習(xí)時考慮問題要全面，如等比數(shù)列求和要注意q=1和q≠1兩種情況等等.
4.等價轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中常常運用的，數(shù)列也不例外.如an與Sn的轉(zhuǎn)化；將一些數(shù)列轉(zhuǎn)化成等差（比）數(shù)列來解決等.復(fù)習(xí)時，要及時總結(jié)歸納.
5.深刻理解等差（比）數(shù)列的定義，能正確使用定義和等差（比）數(shù)列的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵.
6.解題要善于總結(jié)基本數(shù)學(xué)方法.如觀察法、類比法、錯位相減法、待定系數(shù)法、歸納法、數(shù)形結(jié)合法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，定能達到事半功倍的效果.
7．?dāng)?shù)列應(yīng)用題將是命題的熱點，這類題關(guān)鍵在于建模及數(shù)列的一些相關(guān)知識的應(yīng)用.
【要點梳理】
1.證明數(shù)列 是等差數(shù)列的兩種基本方法：（1）定義法： 為常數(shù)；（2）等差中項法： .
2.證明數(shù)列 是等比數(shù)列的兩種基本方法：（1）定義法： (非零常數(shù))；（2）等差中項法： .
3.常用性質(zhì):(1)等差數(shù)列 中,若 ,則 ;
(2)等比數(shù)列 中,若 ,則 .
4.求和:
(1)等差等比數(shù)列,用其前n項和求出;
(2)掌握幾種常見的求和方法:錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、倒序相加法;
(3)掌握等差等比數(shù)列前n項和的常用性質(zhì).
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