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高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略(優(yōu))
一、高考數(shù)學(xué)選擇題
知識覆蓋面廣,概括性強(qiáng),小巧靈活,有一定的深度和綜合性,分?jǐn)?shù)大,能否快速準(zhǔn)確地回答,成為全卷分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。
1.在高考數(shù)學(xué)試題中,選擇題注重多個知識點(diǎn)的小型綜合,滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法,反映了“三基礎(chǔ)”的指導(dǎo),能否在選擇題中獲得高分,對高考數(shù)學(xué)成績有重大影響;卮疬x擇題的基本要求是四個單詞——準(zhǔn)確和快速。
2.選擇題主要考察基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練程度、基本計算的準(zhǔn)確性、基本方法的應(yīng)用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)性、解決問題的速度。 回答選擇題的基本策略是充分利用題設(shè)和選項提供的信息進(jìn)行判斷。一般來說,如果可以定性判斷,則不再使用復(fù)雜的定量計算;如果可以使用特殊值判斷,則無需使用常規(guī)解決方案;如果可以使用間接解決方案,則無需使用直接解決方案;為了縮小選擇范圍,應(yīng)盡快排除明顯可否定的選擇;對于有各種解決問題想法的人,應(yīng)選擇最簡單的解決方案。仔細(xì)審題,深入分析,正確推演,謹(jǐn)防疏漏;初選后仔細(xì)檢查,確保準(zhǔn)確性。
3.選擇題的答案只有兩種:一種是直接方法,即從問題干開始,探索結(jié)果,通常用于評估考生的基本知識和基本技能,一般適用于前1~6的問題;另一種是間接方法,即從選項開始,或?qū)栴}干與選項聯(lián)合調(diào)查。因為選擇題有備選項,不需要寫答案過程,所以有一些特殊的答案方法,可以快速準(zhǔn)確地得到結(jié)果,這是間接的方法。這類選擇題通常用于評估考生的思維質(zhì)量,包括思維的廣度和深度、獨(dú)立性和批判性、邏輯和嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性和敏捷性和創(chuàng)造力;與直接法相比,間接法所需的時間可能是直接法的一半甚至幾十分之一,是節(jié)省解決問題時間的重要手段。
我們應(yīng)該永遠(yuǎn)記住,雖然解決數(shù)學(xué)選擇題分為直接法和間接法。直接法是解決選擇題最基本、最常用的方法;然而,高考中有大量的問題。如果所有的選擇題都是直接回答的,不僅時間是不允許的,而且有些問題根本無法回答。因此,我們還應(yīng)該掌握一些特殊的方法來回答選擇題。
4.然而,相當(dāng)一部分考生對間接解決問題并不放心,認(rèn)為這是“不可靠的”,所以在間接方法后再次驗證;甚至有些人認(rèn)為這是“不道德的”,不明白這實際上是高考命題的真正意圖,高考是篩選不同層次思維能力的重要手段。
二、方法技巧概述
解決選擇題的常用方法包括數(shù)形結(jié)合、特值代理、邏輯排除、逐一驗證、等價轉(zhuǎn)換、巧妙運(yùn)用定義、直覺判斷、趨勢判斷、估計判斷、退化判斷、直接答案、現(xiàn)場操作等?忌鷳(yīng)有意識地積累一些經(jīng)典問題,分類,經(jīng)常發(fā)揮作用,以提高他們在這方面的能力。以下主要是間接方法。
1、直接法:
直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用相關(guān)概念、性質(zhì)、定理、規(guī)則、公式等知識,通過嚴(yán)格的推理和準(zhǔn)確的操作,得出正確的結(jié)論,然后根據(jù)題目給出的選擇分支“對號入座”做出相應(yīng)的選擇。直接法常用于概念和性質(zhì)的分析或操作簡單的問題。
一般采用直接法的題目,一般都是簡單地考察知識點(diǎn)、課本概念的題目,或者是一些非;A(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算題目。直接法是回答選擇題最常用的基本方法,低檔選擇題可以用這種方法快速解決。直接法應(yīng)用廣泛,只要操作正確,就能得到正確的答案。提高直接解決選擇題的能力,準(zhǔn)確把握中檔題的“個性”,用簡單的方法巧妙解決選擇題,是建立在扎實掌握“三基”的基礎(chǔ)上,否則盲目追求速度會很快犯錯誤。
2.特例法
用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替一般條件,得出特殊結(jié)論,測試每個選項,做出正確的判斷。常用的特例包括特殊值、特殊列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。
當(dāng)正確的選擇對象在問題設(shè)置的一般條件下建立時,探索特殊值(越簡單越好),以便清晰快速地得到正確的答案。也就是說,通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律是回答這類選擇題的最佳策略。近年來,約30%的高考選擇題可用或結(jié)合特例法回答。
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